Решение квадратного уравнения x² +15x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 3 = 225 - 12 = 213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 213) / (2 • 1) = (-15 + 14.594519519326) / 2 = -0.40548048067358 / 2 = -0.20274024033679

x₂ = (-15 - √ 213) / (2 • 1) = (-15 - 14.594519519326) / 2 = -29.594519519326 / 2 = -14.797259759663

Ответ: x₁ = -0.20274024033679, x₂ = -14.797259759663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.20274024033679 - 14.797259759663 = -15

x₁ • x₂ = -0.20274024033679 • (-14.797259759663) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20274024033679, x₂ = -14.797259759663 означают, в этих точках график пересекает ось X