Решение квадратного уравнения x² +15x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 30 = 225 - 120 = 105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 105) / (2 • 1) = (-15 + 10.24695076596) / 2 = -4.7530492340404 / 2 = -2.3765246170202

x₂ = (-15 - √ 105) / (2 • 1) = (-15 - 10.24695076596) / 2 = -25.24695076596 / 2 = -12.62347538298

Ответ: x₁ = -2.3765246170202, x₂ = -12.62347538298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -2.3765246170202 - 12.62347538298 = -15

x₁ • x₂ = -2.3765246170202 • (-12.62347538298) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3765246170202, x₂ = -12.62347538298 означают, в этих точках график пересекает ось X