Решение квадратного уравнения x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 31 = 225 - 124 = 101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 101) / (2 • 1) = (-15 + 10.049875621121) / 2 = -4.9501243788791 / 2 = -2.4750621894396

x₂ = (-15 - √ 101) / (2 • 1) = (-15 - 10.049875621121) / 2 = -25.049875621121 / 2 = -12.52493781056

Ответ: x₁ = -2.4750621894396, x₂ = -12.52493781056.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -2.4750621894396 - 12.52493781056 = -15

x₁ • x₂ = -2.4750621894396 • (-12.52493781056) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4750621894396, x₂ = -12.52493781056 означают, в этих точках график пересекает ось X