Решение квадратного уравнения x² +15x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 32 = 225 - 128 = 97

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 97) / (2 • 1) = (-15 + 9.8488578017961) / 2 = -5.1511421982039 / 2 = -2.5755710991019

x₂ = (-15 - √ 97) / (2 • 1) = (-15 - 9.8488578017961) / 2 = -24.848857801796 / 2 = -12.424428900898

Ответ: x₁ = -2.5755710991019, x₂ = -12.424428900898.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -2.5755710991019 - 12.424428900898 = -15

x₁ • x₂ = -2.5755710991019 • (-12.424428900898) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5755710991019, x₂ = -12.424428900898 означают, в этих точках график пересекает ось X