Решение квадратного уравнения x² +15x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 33 = 225 - 132 = 93

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 93) / (2 • 1) = (-15 + 9.643650760993) / 2 = -5.356349239007 / 2 = -2.6781746195035

x₂ = (-15 - √ 93) / (2 • 1) = (-15 - 9.643650760993) / 2 = -24.643650760993 / 2 = -12.321825380496

Ответ: x₁ = -2.6781746195035, x₂ = -12.321825380496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -2.6781746195035 - 12.321825380496 = -15

x₁ • x₂ = -2.6781746195035 • (-12.321825380496) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6781746195035, x₂ = -12.321825380496 означают, в этих точках график пересекает ось X