Решение квадратного уравнения x² +15x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 34 = 225 - 136 = 89

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 89) / (2 • 1) = (-15 + 9.4339811320566) / 2 = -5.5660188679434 / 2 = -2.7830094339717

x₂ = (-15 - √ 89) / (2 • 1) = (-15 - 9.4339811320566) / 2 = -24.433981132057 / 2 = -12.216990566028

Ответ: x₁ = -2.7830094339717, x₂ = -12.216990566028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -2.7830094339717 - 12.216990566028 = -15

x₁ • x₂ = -2.7830094339717 • (-12.216990566028) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7830094339717, x₂ = -12.216990566028 означают, в этих точках график пересекает ось X