Решение квадратного уравнения x² +15x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 35 = 225 - 140 = 85

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 85) / (2 • 1) = (-15 + 9.2195444572929) / 2 = -5.7804555427071 / 2 = -2.8902277713536

x₂ = (-15 - √ 85) / (2 • 1) = (-15 - 9.2195444572929) / 2 = -24.219544457293 / 2 = -12.109772228646

Ответ: x₁ = -2.8902277713536, x₂ = -12.109772228646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -2.8902277713536 - 12.109772228646 = -15

x₁ • x₂ = -2.8902277713536 • (-12.109772228646) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8902277713536, x₂ = -12.109772228646 означают, в этих точках график пересекает ось X