Решение квадратного уравнения x² +15x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 36 = 225 - 144 = 81

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 81) / (2 • 1) = (-15 + 9) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-15 - √ 81) / (2 • 1) = (-15 - 9) / 2 = -24 / 2 = -12

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -12.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -3 - 12 = -15

x₁ • x₂ = -3 • (-12) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -12 означают, в этих точках график пересекает ось X