Решение квадратного уравнения x² +15x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 37 = 225 - 148 = 77

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 77) / (2 • 1) = (-15 + 8.7749643873921) / 2 = -6.2250356126079 / 2 = -3.1125178063039

x₂ = (-15 - √ 77) / (2 • 1) = (-15 - 8.7749643873921) / 2 = -23.774964387392 / 2 = -11.887482193696

Ответ: x₁ = -3.1125178063039, x₂ = -11.887482193696.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -3.1125178063039 - 11.887482193696 = -15

x₁ • x₂ = -3.1125178063039 • (-11.887482193696) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1125178063039, x₂ = -11.887482193696 означают, в этих точках график пересекает ось X