Решение квадратного уравнения x² +15x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 38 = 225 - 152 = 73

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 73) / (2 • 1) = (-15 + 8.5440037453175) / 2 = -6.4559962546825 / 2 = -3.2279981273412

x₂ = (-15 - √ 73) / (2 • 1) = (-15 - 8.5440037453175) / 2 = -23.544003745318 / 2 = -11.772001872659

Ответ: x₁ = -3.2279981273412, x₂ = -11.772001872659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -3.2279981273412 - 11.772001872659 = -15

x₁ • x₂ = -3.2279981273412 • (-11.772001872659) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2279981273412, x₂ = -11.772001872659 означают, в этих точках график пересекает ось X