Решение квадратного уравнения x² +15x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 39 = 225 - 156 = 69

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 69) / (2 • 1) = (-15 + 8.3066238629181) / 2 = -6.6933761370819 / 2 = -3.346688068541

x₂ = (-15 - √ 69) / (2 • 1) = (-15 - 8.3066238629181) / 2 = -23.306623862918 / 2 = -11.653311931459

Ответ: x₁ = -3.346688068541, x₂ = -11.653311931459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -3.346688068541 - 11.653311931459 = -15

x₁ • x₂ = -3.346688068541 • (-11.653311931459) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -3.346688068541, x₂ = -11.653311931459 означают, в этих точках график пересекает ось X