Решение квадратного уравнения x² +15x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 4 = 225 - 16 = 209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 209) / (2 • 1) = (-15 + 14.456832294801) / 2 = -0.54316770519904 / 2 = -0.27158385259952

x₂ = (-15 - √ 209) / (2 • 1) = (-15 - 14.456832294801) / 2 = -29.456832294801 / 2 = -14.7284161474

Ответ: x₁ = -0.27158385259952, x₂ = -14.7284161474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.27158385259952 - 14.7284161474 = -15

x₁ • x₂ = -0.27158385259952 • (-14.7284161474) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27158385259952, x₂ = -14.7284161474 означают, в этих точках график пересекает ось X