Решение квадратного уравнения x² +15x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 41 = 225 - 164 = 61

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 61) / (2 • 1) = (-15 + 7.8102496759067) / 2 = -7.1897503240933 / 2 = -3.5948751620467

x₂ = (-15 - √ 61) / (2 • 1) = (-15 - 7.8102496759067) / 2 = -22.810249675907 / 2 = -11.405124837953

Ответ: x₁ = -3.5948751620467, x₂ = -11.405124837953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -3.5948751620467 - 11.405124837953 = -15

x₁ • x₂ = -3.5948751620467 • (-11.405124837953) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5948751620467, x₂ = -11.405124837953 означают, в этих точках график пересекает ось X