Решение квадратного уравнения x² +15x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 42 = 225 - 168 = 57

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 57) / (2 • 1) = (-15 + 7.5498344352707) / 2 = -7.4501655647293 / 2 = -3.7250827823646

x₂ = (-15 - √ 57) / (2 • 1) = (-15 - 7.5498344352707) / 2 = -22.549834435271 / 2 = -11.274917217635

Ответ: x₁ = -3.7250827823646, x₂ = -11.274917217635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -3.7250827823646 - 11.274917217635 = -15

x₁ • x₂ = -3.7250827823646 • (-11.274917217635) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7250827823646, x₂ = -11.274917217635 означают, в этих точках график пересекает ось X