Решение квадратного уравнения x² +15x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 43 = 225 - 172 = 53

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 53) / (2 • 1) = (-15 + 7.2801098892805) / 2 = -7.7198901107195 / 2 = -3.8599450553597

x₂ = (-15 - √ 53) / (2 • 1) = (-15 - 7.2801098892805) / 2 = -22.280109889281 / 2 = -11.14005494464

Ответ: x₁ = -3.8599450553597, x₂ = -11.14005494464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -3.8599450553597 - 11.14005494464 = -15

x₁ • x₂ = -3.8599450553597 • (-11.14005494464) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8599450553597, x₂ = -11.14005494464 означают, в этих точках график пересекает ось X