Решение квадратного уравнения x² +15x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 44 = 225 - 176 = 49

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 49) / (2 • 1) = (-15 + 7) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-15 - √ 49) / (2 • 1) = (-15 - 7) / 2 = -22 / 2 = -11

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -11.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -4 - 11 = -15

x₁ • x₂ = -4 • (-11) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -11 означают, в этих точках график пересекает ось X