Решение квадратного уравнения x² +15x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 45 = 225 - 180 = 45

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 45) / (2 • 1) = (-15 + 6.7082039324994) / 2 = -8.2917960675006 / 2 = -4.1458980337503

x₂ = (-15 - √ 45) / (2 • 1) = (-15 - 6.7082039324994) / 2 = -21.708203932499 / 2 = -10.85410196625

Ответ: x₁ = -4.1458980337503, x₂ = -10.85410196625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -4.1458980337503 - 10.85410196625 = -15

x₁ • x₂ = -4.1458980337503 • (-10.85410196625) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1458980337503, x₂ = -10.85410196625 означают, в этих точках график пересекает ось X