Решение квадратного уравнения x² +15x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 46 = 225 - 184 = 41

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 41) / (2 • 1) = (-15 + 6.4031242374328) / 2 = -8.5968757625672 / 2 = -4.2984378812836

x₂ = (-15 - √ 41) / (2 • 1) = (-15 - 6.4031242374328) / 2 = -21.403124237433 / 2 = -10.701562118716

Ответ: x₁ = -4.2984378812836, x₂ = -10.701562118716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -4.2984378812836 - 10.701562118716 = -15

x₁ • x₂ = -4.2984378812836 • (-10.701562118716) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2984378812836, x₂ = -10.701562118716 означают, в этих точках график пересекает ось X