Решение квадратного уравнения x² +15x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 47 = 225 - 188 = 37

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 37) / (2 • 1) = (-15 + 6.0827625302982) / 2 = -8.9172374697018 / 2 = -4.4586187348509

x₂ = (-15 - √ 37) / (2 • 1) = (-15 - 6.0827625302982) / 2 = -21.082762530298 / 2 = -10.541381265149

Ответ: x₁ = -4.4586187348509, x₂ = -10.541381265149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -4.4586187348509 - 10.541381265149 = -15

x₁ • x₂ = -4.4586187348509 • (-10.541381265149) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -4.4586187348509, x₂ = -10.541381265149 означают, в этих точках график пересекает ось X