Решение квадратного уравнения x² +15x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 48 = 225 - 192 = 33

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 33) / (2 • 1) = (-15 + 5.744562646538) / 2 = -9.255437353462 / 2 = -4.627718676731

x₂ = (-15 - √ 33) / (2 • 1) = (-15 - 5.744562646538) / 2 = -20.744562646538 / 2 = -10.372281323269

Ответ: x₁ = -4.627718676731, x₂ = -10.372281323269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -4.627718676731 - 10.372281323269 = -15

x₁ • x₂ = -4.627718676731 • (-10.372281323269) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -4.627718676731, x₂ = -10.372281323269 означают, в этих точках график пересекает ось X