Решение квадратного уравнения x² +15x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 49 = 225 - 196 = 29

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 29) / (2 • 1) = (-15 + 5.3851648071345) / 2 = -9.6148351928655 / 2 = -4.8074175964327

x₂ = (-15 - √ 29) / (2 • 1) = (-15 - 5.3851648071345) / 2 = -20.385164807135 / 2 = -10.192582403567

Ответ: x₁ = -4.8074175964327, x₂ = -10.192582403567.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -4.8074175964327 - 10.192582403567 = -15

x₁ • x₂ = -4.8074175964327 • (-10.192582403567) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -4.8074175964327, x₂ = -10.192582403567 означают, в этих точках график пересекает ось X