Решение квадратного уравнения x² +15x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 5 = 225 - 20 = 205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 205) / (2 • 1) = (-15 + 14.317821063276) / 2 = -0.68217893672365 / 2 = -0.34108946836182

x₂ = (-15 - √ 205) / (2 • 1) = (-15 - 14.317821063276) / 2 = -29.317821063276 / 2 = -14.658910531638

Ответ: x₁ = -0.34108946836182, x₂ = -14.658910531638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.34108946836182 - 14.658910531638 = -15

x₁ • x₂ = -0.34108946836182 • (-14.658910531638) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34108946836182, x₂ = -14.658910531638 означают, в этих точках график пересекает ось X