Решение квадратного уравнения x² +15x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 50 = 225 - 200 = 25

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 25) / (2 • 1) = (-15 + 5) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-15 - √ 25) / (2 • 1) = (-15 - 5) / 2 = -20 / 2 = -10

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -10.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -5 - 10 = -15

x₁ • x₂ = -5 • (-10) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -10 означают, в этих точках график пересекает ось X