Решение квадратного уравнения x² +15x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 51 = 225 - 204 = 21

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 21) / (2 • 1) = (-15 + 4.5825756949558) / 2 = -10.417424305044 / 2 = -5.2087121525221

x₂ = (-15 - √ 21) / (2 • 1) = (-15 - 4.5825756949558) / 2 = -19.582575694956 / 2 = -9.7912878474779

Ответ: x₁ = -5.2087121525221, x₂ = -9.7912878474779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -5.2087121525221 - 9.7912878474779 = -15

x₁ • x₂ = -5.2087121525221 • (-9.7912878474779) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -5.2087121525221, x₂ = -9.7912878474779 означают, в этих точках график пересекает ось X