Решение квадратного уравнения x² +15x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 52 = 225 - 208 = 17

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 17) / (2 • 1) = (-15 + 4.1231056256177) / 2 = -10.876894374382 / 2 = -5.4384471871912

x₂ = (-15 - √ 17) / (2 • 1) = (-15 - 4.1231056256177) / 2 = -19.123105625618 / 2 = -9.5615528128088

Ответ: x₁ = -5.4384471871912, x₂ = -9.5615528128088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -5.4384471871912 - 9.5615528128088 = -15

x₁ • x₂ = -5.4384471871912 • (-9.5615528128088) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -5.4384471871912, x₂ = -9.5615528128088 означают, в этих точках график пересекает ось X