Решение квадратного уравнения x² +15x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 53 = 225 - 212 = 13

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 13) / (2 • 1) = (-15 + 3.605551275464) / 2 = -11.394448724536 / 2 = -5.697224362268

x₂ = (-15 - √ 13) / (2 • 1) = (-15 - 3.605551275464) / 2 = -18.605551275464 / 2 = -9.302775637732

Ответ: x₁ = -5.697224362268, x₂ = -9.302775637732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -5.697224362268 - 9.302775637732 = -15

x₁ • x₂ = -5.697224362268 • (-9.302775637732) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -5.697224362268, x₂ = -9.302775637732 означают, в этих точках график пересекает ось X