Решение квадратного уравнения x² +15x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 54 = 225 - 216 = 9

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 9) / (2 • 1) = (-15 + 3) / 2 = -12 / 2 = -6

x₂ = (-15 - √ 9) / (2 • 1) = (-15 - 3) / 2 = -18 / 2 = -9

Ответ: x₁ = -6, x₂ = -9.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -6 - 9 = -15

x₁ • x₂ = -6 • (-9) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -6, x₂ = -9 означают, в этих точках график пересекает ось X