Решение квадратного уравнения x² +15x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 55 = 225 - 220 = 5

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 5) / (2 • 1) = (-15 + 2.2360679774998) / 2 = -12.7639320225 / 2 = -6.3819660112501

x₂ = (-15 - √ 5) / (2 • 1) = (-15 - 2.2360679774998) / 2 = -17.2360679775 / 2 = -8.6180339887499

Ответ: x₁ = -6.3819660112501, x₂ = -8.6180339887499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -6.3819660112501 - 8.6180339887499 = -15

x₁ • x₂ = -6.3819660112501 • (-8.6180339887499) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -6.3819660112501, x₂ = -8.6180339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X