Решение квадратного уравнения x² +15x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 56 = 225 - 224 = 1

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 1) / (2 • 1) = (-15 + 1) / 2 = -14 / 2 = -7

x₂ = (-15 - √ 1) / (2 • 1) = (-15 - 1) / 2 = -16 / 2 = -8

Ответ: x₁ = -7, x₂ = -8.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -7 - 8 = -15

x₁ • x₂ = -7 • (-8) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -7, x₂ = -8 означают, в этих точках график пересекает ось X