Решение квадратного уравнения x² +15x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 6 = 225 - 24 = 201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 201) / (2 • 1) = (-15 + 14.177446878758) / 2 = -0.82255312124217 / 2 = -0.41127656062109

x₂ = (-15 - √ 201) / (2 • 1) = (-15 - 14.177446878758) / 2 = -29.177446878758 / 2 = -14.588723439379

Ответ: x₁ = -0.41127656062109, x₂ = -14.588723439379.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.41127656062109 - 14.588723439379 = -15

x₁ • x₂ = -0.41127656062109 • (-14.588723439379) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41127656062109, x₂ = -14.588723439379 означают, в этих точках график пересекает ось X