Решение квадратного уравнения x² +15x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 7 = 225 - 28 = 197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 197) / (2 • 1) = (-15 + 14.035668847618) / 2 = -0.9643311523818 / 2 = -0.4821655761909

x₂ = (-15 - √ 197) / (2 • 1) = (-15 - 14.035668847618) / 2 = -29.035668847618 / 2 = -14.517834423809

Ответ: x₁ = -0.4821655761909, x₂ = -14.517834423809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.4821655761909 - 14.517834423809 = -15

x₁ • x₂ = -0.4821655761909 • (-14.517834423809) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4821655761909, x₂ = -14.517834423809 означают, в этих точках график пересекает ось X