Решение квадратного уравнения x² +15x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 8 = 225 - 32 = 193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 193) / (2 • 1) = (-15 + 13.89244398945) / 2 = -1.1075560105502 / 2 = -0.5537780052751

x₂ = (-15 - √ 193) / (2 • 1) = (-15 - 13.89244398945) / 2 = -28.89244398945 / 2 = -14.446221994725

Ответ: x₁ = -0.5537780052751, x₂ = -14.446221994725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.5537780052751 - 14.446221994725 = -15

x₁ • x₂ = -0.5537780052751 • (-14.446221994725) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5537780052751, x₂ = -14.446221994725 означают, в этих точках график пересекает ось X