Решение квадратного уравнения x² +15x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 9 = 225 - 36 = 189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 189) / (2 • 1) = (-15 + 13.747727084868) / 2 = -1.2522729151325 / 2 = -0.62613645756624

x₂ = (-15 - √ 189) / (2 • 1) = (-15 - 13.747727084868) / 2 = -28.747727084868 / 2 = -14.373863542434

Ответ: x₁ = -0.62613645756624, x₂ = -14.373863542434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.62613645756624 - 14.373863542434 = -15

x₁ • x₂ = -0.62613645756624 • (-14.373863542434) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62613645756624, x₂ = -14.373863542434 означают, в этих точках график пересекает ось X