Решение квадратного уравнения x² +16x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 1 = 256 - 4 = 252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 252) / (2 • 1) = (-16 + 15.874507866388) / 2 = -0.12549213361246 / 2 = -0.062746066806228

x₂ = (-16 - √ 252) / (2 • 1) = (-16 - 15.874507866388) / 2 = -31.874507866388 / 2 = -15.937253933194

Ответ: x₁ = -0.062746066806228, x₂ = -15.937253933194.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.062746066806228 - 15.937253933194 = -16

x₁ • x₂ = -0.062746066806228 • (-15.937253933194) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.062746066806228, x₂ = -15.937253933194 означают, в этих точках график пересекает ось X