Решение квадратного уравнения x² +16x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 10 = 256 - 40 = 216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 216) / (2 • 1) = (-16 + 14.696938456699) / 2 = -1.3030615433009 / 2 = -0.65153077165047

x₂ = (-16 - √ 216) / (2 • 1) = (-16 - 14.696938456699) / 2 = -30.696938456699 / 2 = -15.34846922835

Ответ: x₁ = -0.65153077165047, x₂ = -15.34846922835.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.65153077165047 - 15.34846922835 = -16

x₁ • x₂ = -0.65153077165047 • (-15.34846922835) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65153077165047, x₂ = -15.34846922835 означают, в этих точках график пересекает ось X