Решение квадратного уравнения x² +16x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 11 = 256 - 44 = 212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 212) / (2 • 1) = (-16 + 14.560219778561) / 2 = -1.439780221439 / 2 = -0.71989011071948

x₂ = (-16 - √ 212) / (2 • 1) = (-16 - 14.560219778561) / 2 = -30.560219778561 / 2 = -15.280109889281

Ответ: x₁ = -0.71989011071948, x₂ = -15.280109889281.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.71989011071948 - 15.280109889281 = -16

x₁ • x₂ = -0.71989011071948 • (-15.280109889281) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71989011071948, x₂ = -15.280109889281 означают, в этих точках график пересекает ось X