Решение квадратного уравнения x² +16x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 12 = 256 - 48 = 208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 208) / (2 • 1) = (-16 + 14.422205101856) / 2 = -1.577794898144 / 2 = -0.78889744907202

x₂ = (-16 - √ 208) / (2 • 1) = (-16 - 14.422205101856) / 2 = -30.422205101856 / 2 = -15.211102550928

Ответ: x₁ = -0.78889744907202, x₂ = -15.211102550928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.78889744907202 - 15.211102550928 = -16

x₁ • x₂ = -0.78889744907202 • (-15.211102550928) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78889744907202, x₂ = -15.211102550928 означают, в этих точках график пересекает ось X