Решение квадратного уравнения x² +16x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 13 = 256 - 52 = 204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 204) / (2 • 1) = (-16 + 14.282856857086) / 2 = -1.7171431429143 / 2 = -0.85857157145715

x₂ = (-16 - √ 204) / (2 • 1) = (-16 - 14.282856857086) / 2 = -30.282856857086 / 2 = -15.141428428543

Ответ: x₁ = -0.85857157145715, x₂ = -15.141428428543.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.85857157145715 - 15.141428428543 = -16

x₁ • x₂ = -0.85857157145715 • (-15.141428428543) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85857157145715, x₂ = -15.141428428543 означают, в этих точках график пересекает ось X