Решение квадратного уравнения x² +16x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 14 = 256 - 56 = 200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 200) / (2 • 1) = (-16 + 14.142135623731) / 2 = -1.857864376269 / 2 = -0.92893218813452

x₂ = (-16 - √ 200) / (2 • 1) = (-16 - 14.142135623731) / 2 = -30.142135623731 / 2 = -15.071067811865

Ответ: x₁ = -0.92893218813452, x₂ = -15.071067811865.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.92893218813452 - 15.071067811865 = -16

x₁ • x₂ = -0.92893218813452 • (-15.071067811865) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92893218813452, x₂ = -15.071067811865 означают, в этих точках график пересекает ось X