Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 15 = 256 - 60 = 196
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-16 + √ 196) / (2 • 1) = (-16 + 14) / 2 = -2 / 2 = -1
x2 = (-16 - √ 196) / (2 • 1) = (-16 - 14) / 2 = -30 / 2 = -15
Ответ: x1 = -1, x2 = -15.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:
x1 + x2 = -1 - 15 = -16
x1 • x2 = -1 • (-15) = 15
Два корня уравнения x1 = -1, x2 = -15 означают, в этих точках график пересекает ось X