Решение квадратного уравнения x² +16x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 18 = 256 - 72 = 184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 184) / (2 • 1) = (-16 + 13.564659966251) / 2 = -2.4353400337495 / 2 = -1.2176700168747

x₂ = (-16 - √ 184) / (2 • 1) = (-16 - 13.564659966251) / 2 = -29.564659966251 / 2 = -14.782329983125

Ответ: x₁ = -1.2176700168747, x₂ = -14.782329983125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -1.2176700168747 - 14.782329983125 = -16

x₁ • x₂ = -1.2176700168747 • (-14.782329983125) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2176700168747, x₂ = -14.782329983125 означают, в этих точках график пересекает ось X