Решение квадратного уравнения x² +16x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 2 = 256 - 8 = 248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 248) / (2 • 1) = (-16 + 15.748015748024) / 2 = -0.25198425197638 / 2 = -0.12599212598819

x₂ = (-16 - √ 248) / (2 • 1) = (-16 - 15.748015748024) / 2 = -31.748015748024 / 2 = -15.874007874012

Ответ: x₁ = -0.12599212598819, x₂ = -15.874007874012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.12599212598819 - 15.874007874012 = -16

x₁ • x₂ = -0.12599212598819 • (-15.874007874012) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12599212598819, x₂ = -15.874007874012 означают, в этих точках график пересекает ось X