Решение квадратного уравнения x² +16x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 20 = 256 - 80 = 176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 176) / (2 • 1) = (-16 + 13.266499161422) / 2 = -2.7335008385784 / 2 = -1.3667504192892

x₂ = (-16 - √ 176) / (2 • 1) = (-16 - 13.266499161422) / 2 = -29.266499161422 / 2 = -14.633249580711

Ответ: x₁ = -1.3667504192892, x₂ = -14.633249580711.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -1.3667504192892 - 14.633249580711 = -16

x₁ • x₂ = -1.3667504192892 • (-14.633249580711) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3667504192892, x₂ = -14.633249580711 означают, в этих точках график пересекает ось X