Решение квадратного уравнения x² +16x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 21 = 256 - 84 = 172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 172) / (2 • 1) = (-16 + 13.114877048604) / 2 = -2.885122951396 / 2 = -1.442561475698

x₂ = (-16 - √ 172) / (2 • 1) = (-16 - 13.114877048604) / 2 = -29.114877048604 / 2 = -14.557438524302

Ответ: x₁ = -1.442561475698, x₂ = -14.557438524302.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -1.442561475698 - 14.557438524302 = -16

x₁ • x₂ = -1.442561475698 • (-14.557438524302) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -1.442561475698, x₂ = -14.557438524302 означают, в этих точках график пересекает ось X