Решение квадратного уравнения x² +16x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 22 = 256 - 88 = 168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 168) / (2 • 1) = (-16 + 12.961481396816) / 2 = -3.0385186031843 / 2 = -1.5192593015921

x₂ = (-16 - √ 168) / (2 • 1) = (-16 - 12.961481396816) / 2 = -28.961481396816 / 2 = -14.480740698408

Ответ: x₁ = -1.5192593015921, x₂ = -14.480740698408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -1.5192593015921 - 14.480740698408 = -16

x₁ • x₂ = -1.5192593015921 • (-14.480740698408) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5192593015921, x₂ = -14.480740698408 означают, в этих точках график пересекает ось X