Решение квадратного уравнения x² +16x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 23 = 256 - 92 = 164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 164) / (2 • 1) = (-16 + 12.806248474866) / 2 = -3.1937515251343 / 2 = -1.5968757625672

x₂ = (-16 - √ 164) / (2 • 1) = (-16 - 12.806248474866) / 2 = -28.806248474866 / 2 = -14.403124237433

Ответ: x₁ = -1.5968757625672, x₂ = -14.403124237433.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -1.5968757625672 - 14.403124237433 = -16

x₁ • x₂ = -1.5968757625672 • (-14.403124237433) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5968757625672, x₂ = -14.403124237433 означают, в этих точках график пересекает ось X