Решение квадратного уравнения x² +16x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 24 = 256 - 96 = 160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 160) / (2 • 1) = (-16 + 12.649110640674) / 2 = -3.3508893593265 / 2 = -1.6754446796632

x₂ = (-16 - √ 160) / (2 • 1) = (-16 - 12.649110640674) / 2 = -28.649110640674 / 2 = -14.324555320337

Ответ: x₁ = -1.6754446796632, x₂ = -14.324555320337.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -1.6754446796632 - 14.324555320337 = -16

x₁ • x₂ = -1.6754446796632 • (-14.324555320337) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6754446796632, x₂ = -14.324555320337 означают, в этих точках график пересекает ось X