Решение квадратного уравнения x² +16x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 25 = 256 - 100 = 156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 156) / (2 • 1) = (-16 + 12.489995996797) / 2 = -3.5100040032032 / 2 = -1.7550020016016

x₂ = (-16 - √ 156) / (2 • 1) = (-16 - 12.489995996797) / 2 = -28.489995996797 / 2 = -14.244997998398

Ответ: x₁ = -1.7550020016016, x₂ = -14.244997998398.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.7550020016016 - 14.244997998398 = -16

x₁ • x₂ = -1.7550020016016 • (-14.244997998398) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7550020016016, x₂ = -14.244997998398 означают, в этих точках график пересекает ось X