Решение квадратного уравнения x² +16x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 26 = 256 - 104 = 152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 152) / (2 • 1) = (-16 + 12.328828005938) / 2 = -3.671171994062 / 2 = -1.835585997031

x₂ = (-16 - √ 152) / (2 • 1) = (-16 - 12.328828005938) / 2 = -28.328828005938 / 2 = -14.164414002969

Ответ: x₁ = -1.835585997031, x₂ = -14.164414002969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.835585997031 - 14.164414002969 = -16

x₁ • x₂ = -1.835585997031 • (-14.164414002969) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.835585997031, x₂ = -14.164414002969 означают, в этих точках график пересекает ось X