Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 27 = 256 - 108 = 148
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-16 + √ 148) / (2 • 1) = (-16 + 12.165525060596) / 2 = -3.8344749394036 / 2 = -1.9172374697018
x2 = (-16 - √ 148) / (2 • 1) = (-16 - 12.165525060596) / 2 = -28.165525060596 / 2 = -14.082762530298
Ответ: x1 = -1.9172374697018, x2 = -14.082762530298.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:
x1 + x2 = -1.9172374697018 - 14.082762530298 = -16
x1 • x2 = -1.9172374697018 • (-14.082762530298) = 27
Два корня уравнения x1 = -1.9172374697018, x2 = -14.082762530298 означают, в этих точках график пересекает ось X